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    在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是         .
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（   ）
    A．平行B．垂直C．相交不垂直D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在直角梯形中，，，，，分别是的中点，现将沿折起，使平面平面(如图2)，且所得到的四棱锥的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
    ⑴求点到平面的距离；
    ⑵求二面角的大小的夹角的余弦值；
    ⑶在线段上确定一点，使平面，并给出证明过程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.
    （1）当时，求直线AP与平面BDD1B1所成角的度数；
    （2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，⊥AP，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面底面BCDE。
    （1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；
    （2）试在线段BC上确定点M，使得AEDM，并加以证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。
    1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。
    2）证明:无论点在边的何处，都有
    3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图，已知四棱锥的
    底面为直角梯形，,,,
    且,M是的中点。
    （1）  证明：;
    （2）  求异面直线所成的角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。

    （I）求证：DE//平面ABC；
    （II）求二面角E—BC—A的余弦；
    （III）求多面体ABCDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β是平面，m，n是直线。下列命题中不正确的是 （  ）          
    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    C．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，，则α⊥β

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