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    如图,E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_______________.(要求:把可能的图的序号都填上)

    解析:四边形BFD1E在正方体的面AC、A1C1、A1B、D1C上的射影均为图②,在面AD1、BC1上的射影均为图③,应填②③.

    答案:②③

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    精英家教网如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2
    		2
    ，侧棱长为4．E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G．
    （Ⅰ）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；
    （Ⅱ）求点D1到平面B1EF的距离d；
    （Ⅲ）求三棱锥B1-EFD1的体积V．

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    精英家教网如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
     
    ．

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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别为AB、A1C1的中点，则EF的长是（　　）

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    在正△ABC中，CD为AB边上的高，E、F分别为边AC、BC的中点，将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图），则异面直2，4，6线BE与DF所成的角为（　　）

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