指数函数f(x)=(a2)-x在R上是减函数.则a的取值范围是 ( )A．0＜a＜1B．a＜1C．|a|＞1D．a＞-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．指数函数f（x）=（a²）^-x在R上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．

0＜a＜1

B．

a＜1

C．

|a|＞1

D．

a＞-1

分析根据指数函数的单调性，可得0＜$\frac{1}{{a}^{2}}$＜1，进而得到a的取值范围．

解答解：∵指数函数f（x）=（a²）^-x=（$\frac{1}{{a}^{2}}$）^x在R上是减函数，
则0＜$\frac{1}{{a}^{2}}$＜1，
则a²＞1，
即|a|＞1，
故选：C．

点评本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键．

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