Question

7．某种通过电子邮件传播的计算机病毒，在开始爆发后的5个小时内，每小时有1000台计算机被感染，从第6小时起，每小时被感染的计算机以增长率为50%的速度增长，则每小时被感染的计算机数y与开始爆发后t（小时）的函数关系为$\left\{\begin{array}{l}{1000，}&{0＜t≤5}\\{1000×1．{5}^{t-5}，}&{t≥6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分0＜t≤5、t≥6两种情况讨论，当0＜t≤5时y=1000，当t≥6时y=1000×（1+50%）^t-5，进而计算可得结论．

解答 解：依题意，当0＜t≤5时，y=1000，
当t≥6时，y=1000×（1+50%）^t-5=1000×1.5^t-5，
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{1000，}&{0＜t≤5}\\{1000×1．{5}^{t-5}，}&{t≥6}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{1000，}&{0＜t≤5}\\{1000×1．{5}^{t-5}，}&{t≥6}\end{array}\right.$．

点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．