Question

若等差数列{a_n}的项数m为奇数，且a₁+a₃+a₅+…+a_m=52，a₂+a₄+…+a_m-1=39则m=（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

Answer 1

分析：利用等差数列的求和公式化简已知，再利用等差数列的性质a₁+a_m=a₂+a_m-1，将化简得到的两关系式左右两边相除，得到关于m的方程，解之可得．

解答：解：由题意可得a₁+a₃+…+a_m=52，a₂+a₄+…+a_m-1=39，
∴a₁+a₃+…+a_m=

a1+am

2

•

m+1

2

=52①，
a₂+a₄+…+a_m-1=

a2+am-1

2

•

m-1

2

=39②，
又a₁+a_m=a₂+a_m-1，
∴

①

②

得：

m+1

m-1

=

4

3

，即4m-4=3m+3，
解得：m=7．

点评：本题考查等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键，属中档题．