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    已知f（x）=sin2x，若等差数列{an}的第5项的值为f′（
    π6
    ），则a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
    4
    4
    ．
    分析：先求出f′（x）=2cos2x，可得a5=f′（
    π
    6
    ）=2cos
    π
    3
    =1，再由a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=（a1+a9）（a2+a8）=2a5•2a5，运算求得结果．
    解答：解：∵f（x）=sin2x，∴f′（x）=2cos2x，∴a5=f′（
    π
    6
    ）=2cos
    π
    3
    =1，
    ∴由等差数列的性质可得 a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=（a1+a9）（a2+a8）=2a5•2a5=4，
    故答案为 4．
    点评：本题主要考查三角函数的导数和等差数列的性质，以及思维的灵活性，属于中档题．
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    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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