Question

已知f（x）=sin（x+

π

2

），g（x）=cos（x-

π

2

），则f（x）的图象（　　）

• A．与g（x）的图象相同
• B．向左平移

  π

  2

  个单位，得到g（x）的图象
• C．与g（x）的图象关于y轴对称
• D．向右平移

  π

  2

  个单位，得到g（x）的图象

Answer 1

分析：利用诱导公式统一这两个三角函数的名称，再利用y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．

解答：解：∵g（x）=cos（x-

π

2

）=cos（

π

2

-x）=sinx，f（x）=sin（x+

π

2

），
故把 g（x）=sinx 的图象向左平移

π

2

个单位，可得f（x）=sin（x+

π

2

）的图象，
即f（x）的图象向右平移

π

2

个单位，得到g（x）的图象．
故选：D．

点评：本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，熟练掌握平移的规律是解题的关键．