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(2013•浙江模拟)若等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),若a2:a3=5:2,则S3:S5=
3:2
3:2
分析:等差数列{an}中,由等差数列的通项公式表示出a2与a3,求出(a1+d)与(a1+2d)之比,再利用求和公式表示出S3与S5,利用比例的性质即可求出S3与S5比值.
解答:解:∵a2=a1+d,a3=a1+2d,a2:a3=5:2,
∴(a1+d):(a1+2d)=5:2,
∵S3=3a1+
3×2
2
d=3(a1+d),S5=5a1+
5×4
2
d=5(a1+d),
则S3:S5=3(a1+d):5(a1+d)=15:10=3:2.
故答案为:3:2
点评:此题考查了等差数列的性质,等差数列的通项公式,以及等差数列的前n项和公式,熟练掌握公式及性质是解本题的关键.
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3
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-
3
7
8
-
3
7
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