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    不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是
    {x|-1＜x＜0}
    {x|-1＜x＜0}
    ．
    分析：由不等式|3x+1|-|x-1|＜0可化为|3x+1|＜|x-1|，两边平方得（3x+1）2＜（x-1）2，化简解出即可．
    解答：解：由不等式|3x+1|-|x-1|＜0可化为|3x+1|＜|x-1|，两边平方得（3x+1）2＜（x-1）2，
    化为x（x+1）＜0，解得-1＜x＜0．
    ∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜0}．
    故答案为{x|-1＜x＜0}．
    点评：两边平方是解绝对值不等式的一种常用方法．
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    不等式
    3x
    ≤1    的解集是
    {x|x≥3或x＜0}
    {x|x≥3或x＜0}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    3x+1
    ＞1    的解集是
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①不等式
    3
    x-1
    ＜x+1    的解集为{x|x＜-2，或x＞2}；
    ②已知a，b均为正数，且
    1
    a
    +
    4
    b
    =1    ，则a+b的最小值为9；
    ③已知m2+n2=4，x2+y2=9，则mx+ny的最大值为
    13
    2
    ；
    ④已知x，y均为正数，且x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为7；
    其中正确的有
    ②，④
    ②，④
    ．（以序号作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城二模）已知关于x的不等式|3x-1|＜a有唯一的整数解，则方程（1-|2x-1|）ax=1实数根的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    		3x+1
    ＞
    		2x+1
    -1    的解集是（　　）
    A、{x|x≥-
    1
    3
    }
    B、{x|x≥-
    1
    2
    }
    C、{x|x≥-1}
    D、φ

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