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函数y=
1
lg(x-1)
的定义域是(  )
A、(1,2)
B、(2,+∞)
C、(1,+∞)
D、[2,+∞)
分析:要求函数y=
1
lg(x-1)
的定义域,即求使函数y=
1
lg(x-1)
的解析式有意义的自变量x的取值范围,观察到函数y=
1
lg(x-1)
的解析式中分母不为0,真数大于0,偶次被开方数大于0等因素,易得关于自变量x的不等式,解不等式即可得到结论.
解答:解:要使函数y=
1
lg(x-1)
的解析式有意义
则lg(x-1)>0,
解得x>2.
故函数y=
1
lg(x-1)
的定义域是(2,+∞)
故选B
点评:求函数的定义域时要注意:(1)当函数是由解析式给出时,其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.(2)当函数是由实际问题给出时,其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义,还要有实际意义(如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等).(3)若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的,则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集.若函数定义域为空集,则函数不存在.(4)对于(4) 题要注意:①对在同一对应法则f 下的量“x”“x+a”“x-a”所要满足的范围是一样的;②函数g(x)中的自变量是x,所以求g(x)的定义域应求g(x)中的x的范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x-1
+
1
lg(3-x)
的定义域是
 

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(2011•揭阳一模)函数y=
1lg(x-1)
的定义域为
{x|x>1,且x≠2}
{x|x>1,且x≠2}

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函数y=
1
lg(x-1)
的定义域是(  )
A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,+∞)D.[2,+∞)

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科目:高中数学 来源:揭阳一模 题型:填空题

函数y=
1
lg(x-1)
的定义域为______.

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