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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2A，cosA=数学公式，b=5，则△ABC的面积为________．


    分析：由题意可求得sin2A，sin3A，再利用正弦定理==可求得c，从而可求得△ABC的面积．
    解答：解；∵在△ABC中，C=2A，
    ∴B=π-A-C=π-3A，
    又cos A=，
    ∴sinA=，sin2A=2sinAcosA=，
    sinB=sin（π-3A）=sin3A=3sinA-4sin3A，又b=5，
    ∴由正弦定理=得：=，
    ∴c=====6，
    ∴S△ABC=bcsinA
    =×5×6×
    =．
    故答案为：
    点评：本题考查正弦定理，考查二倍角的正弦与三倍角的正弦公式，考查转化分析与运算能力，属于中档题．
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    π
    3
    ）的值．

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    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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