Question

15．以下茎叶图记录了甲、乙两名同学在高三学年6次模拟测试中的数学成绩（单位：分，满分150分）．已知甲同学成绩数据的众数为124，乙同学成绩数据的平均数为甲同学成绩数据的中位数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）试比较甲、乙两位同学这6次数学考试的平均成绩．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据茎叶图中的数据，利用众数、中位数和平均数的计算公式，求出a、b的值；
（Ⅱ）求出甲、乙二人的平均成绩，比较大小即可．

解答 解：（Ⅰ）根据茎叶图，得；
甲同学成绩数据的众数为124，
∴a=4，
甲同学的中位数是$\frac{124+124}{2}$=124，
∴乙同学的平均数为
$\frac{116+116+125+（120+b）+128+134}{6}$=124
b=5；
（Ⅱ）甲的平均成绩为
$\frac{112+119+124+124+134+137}{6}$=125，
乙同学的平均成绩为124，
∴甲同学的平均成绩大于乙同学的平均成绩．

点评 本题考查了众数、中位数、平均数的计算问题，是基础题目．