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    已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为________．

    x2+y2=8
    分析：由对称性可知，动点P轨迹一定是圆心在原点的圆，求出|OP|即可得到点P的轨迹方程．
    解答：由题意，A，O，B，P四点共圆，且圆的直径为OP
    ∵∠AOB=120°，PA，PB为圆的切线
    ∴∠AOP=60°
    ∵|OA|=，∠OAP=90°
    ∴|OP|=2
    ∴点P的轨迹方程为x2+y2=8
    故答案为：x2+y2=8．
    点评：本题考查轨迹方程的求法，确定A，O，B，P四点共圆，且圆的直径为OP是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是圆x2+y2=4上满足条件
    OA
    ⊥
    OB
    的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x2+4y2=4于A1、B1点，动点P满足
    A1P
    +2
    PB1
    =
    0

    （I）求动点P的轨迹方程
    （II）设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求S1+S2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌三模）已知A，B是圆x2+y2=2上两动点，O是坐标原点，且∠AOB=120°，以A，B为切点的圆的两条切线交于点P，则点P的轨迹方程为
    x2+y2=8
    x2+y2=8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知A，B是圆x2+y2=4与x轴的交点，P为直线l：x=4上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4的另一个交点分别为M，N．
    （1）若P点坐标为（4，6），求直线MN的方程；
    （2）求证：直线MN过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B是圆x2+y2=1与x轴的两个交点，CD是垂直于AB的动弦，直线AC和DB相交于点P，问是否存在两个定点E、F，使||PE|-|PF||为定值？若存在，求出E、F的坐标； 若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知A、B是圆x2+y2=4上满足条件的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作x轴的垂线段，交椭圆x2+4y2=4于A1、B1点，动点P满足
    （I）求动点P的轨迹方程
    （II）设S1和S2分别表示△PAB和△B1A1A的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求S1+S2的最大值．

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