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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1中点．
    （1）求过A、E、C1的截面面积；
    （2）B到截面距离．

    解：（1）取CD的中点F，连接AE，EC1，C1F，AF，则四边形AEC1F为所求截面，且为菱形
    ∵对角线EF=，AC1=
    ∴四边形AEC1F的面积为
    （2）设B到截面距离为h
    根据，可得
    ∴
    分析：（1）取CD的中点F，连接AE，EC1，C1F，AF，则四边形AEC1F为所求截面，且为菱形，分别求出对角线的长，即可求面积；
    （2）利用，可求B到截面距离
    点评：本题的考点是点、线、面距离的计算，主要考查截面的面积，考查点到面的距离，关键是作出截面，利用等体积法求距离．
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    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB与CD1之间的距离是（　　）

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    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1 和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）

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    （理科）如图，在棱长为1的正方体A'C中，过BD及B'C'的中点E作截面BEFD交C'D'于F．
    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    （2004•武汉模拟）（文科）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点．
    （1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
    （2）求四面体P-AC′D′的体积．

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