设
为曲线
上的点，且曲线
在点处切线倾斜角的取值范围是(
,
），则点横坐标的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
小学教材完全解读系列答案科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
长方形
中，
，
．以
的中点
为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
(1) 求以
、
为焦点，且过
、
两点的椭圆的标准方程；
(2) 过点
的直线
交(1)中椭圆于
两点，是否存在直线，使得以线段
为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届山西省忻州市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若数轴上不同的两点
分别与实数
对应，则线段
的中点
与实数
对应．由此结论类比到平面：若平面上不共线的三点
分别与实数对
对应，则
的重心
与 对应．
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
袋中装有编号为
的球
个，编号为
的球
个，这些球的大小完全一样。
（1）从中任意取出四个，求剩下的四个球都是
号球的概率；
（2）从中任意取出三个，记
为这三个球的编号之和，求随机变量的分布列及其数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2015届山西省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 |
| 5 |
|
女生 | 10 |
|
|
合计 |
|
| 50 |
已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．下面的临界值表供参考：
(参考公式：
，其中
)
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的横坐标为
，由题意，得
．又由导数的几何意义，得
（
为点
(
,
），∴
，∴
，故选B．
在点
处的切线方程是 
中，角
.
.
的对边分别为
.
.
，且
，
，
，则
．
在区间
上是减函数，那么
的最大值为 ．
在区间
上的最小值为（ ）
B．
C．
D．