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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x等于1．

    分析 利用向量垂直的性质直接求解．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2+2x=0，
    解得x=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查实数值的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=-3Sn+4，bn=-log2an+1
    （1）求数列{an}的通项公式与数列{bn}的通项公式；
    （2）令cn=$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N*，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设函数 f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）．
    （1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
    （2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=axm+bx（a、b、m∈R，a≠0）的图象关于y轴对称，在点x=1处的切线方程为y=2x-1，数列{an}各项均为正值，且a1=m，a2=2m，且$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=f（$\frac{{a}_{{n}_{+1}}}{{a}_{n}}$）（n＞1），则a6=（　　）
    A．$\frac{1}{{2}^{10}}$B．$\frac{1}{{2}^{15}}$C．2${\;}^{\frac{31}{16}}$D．2${\;}^{\frac{47}{16}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．甲、乙两种食物的维生素含量如表：
    维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）
    甲35
    乙42
    分别取这两种食物若干并混合，且使混合物中维生素A，B的含量分别不低于100，120单位，则混合物质量的最小值为30kg．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意的x∈R都有f（x）=f（4-x）成立，若f（1-2x2）＜f（1+2x-x2），则x的取值范围为（-2，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1处取到极值2．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数$g（x）=lnx+\frac{a}{x}$，若对任意的x1∈[-1，1]，总存在x2∈[1，e]（e为自然对数的底数），使得$g（{x_2}）≤f（{x_1}）+\frac{7}{2}$，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设函数 f（x） 在 R上可导，其导函数为 f′（x），且函数 y=（1-x）f′（x） 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）
    A．函数 f（x） 有极大值f（2）和极小值f（1）B．函数f（x） 有极大值 f（2）和极小值 f（-2）
    C．函数 f（x）有极大值f（-2）和极小值 f（1）D．函数f（x）  有极大值f（-2）和极小值 f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|-x2+4ax-3a2＞0}．
    （1）若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围．
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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