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    如图，切于点，直线交于两点，垂足为.

    (I)证明：

    (II)若，求的直径.


    (I)因为是的直径，

    则

    又，所以

    又切于点，

    得

    所以

    (II)由(I)知平分，

    则，

    又，从而，

    所以

    所以，

    由切割线定理得

    即，

    故，

    即的直径为3.

    考点：1.几何证明；2.切割线定理.


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