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过点P(2,3)且与圆x2+y2=4相切的直线方程是(  )
A.2x+3y=4B.x=2
C.5x-12y+26=0D.5x-12y+26=0x=2
由题意可得点P(2,3)在圆x2+y2=4外面
当切线的斜率不存在时,此时的直线方程为x=2满足条件
当直线的斜率存在时设为k,则切线方程为y-3=k(x-2)
根据直线与圆相切可得圆心(0,0)到直线的距离d=
|3-2k|
1+k2
=2

k=
5
12
,直线方程为y-3=
5
12
(x-2)
,即5x-12y+26=0
所以满足条件的切线方程为:x=2或5x-12y+26=0
故选:D
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A.1B.2C.3D.4

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