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    15．求点P（1，0）到直线l：4x-3y+1=0的距离．

    分析 根据题意，由点到直线的距离公式代入数据直接计算可得答案．

    解答 解：根据题意，点P（1，0）到直线l：4x-3y+1=0的距离d=$\frac{|4×1-3×0+1|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=$\frac{5}{5}$=1，
    故点P（1，0）到直线l：4x-3y+1=0的距离为1．

    点评 本题考查点到直线的距离的计算，关键是掌握点到直线的距离公式并准确计算．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A={1，2}，B={0，1}，则集合A∪B的所有子集的个数为8个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lg$\frac{2x}{ax+b}$，f（1）=0，且f（2）-f（$\frac{1}{2}$）=lg2．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若x∈（0，+∞）时方程f（x）=lgt有解，求实数t的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）-lg（8x+m）的无零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是B1C1，A1D1的中点．
    （1）证明：BD⊥A1C；
    （2）求AC与平面ABEF夹角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商场在抽奖箱中放置了除图案外，其它无差别的8张卡片，其中2张印有“维尼修斯（Vinicius）”图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有“2016年里约奥运会”的图案，
    （1）若n=4，从抽奖箱中任意取一卡片，记下图案后放回，连续抽取三次，求三次取出的卡片中，恰有两张印有“2016年里约奥运会”图片卡片的概率；
    （2）从抽奖箱中任意抽取两张卡片，两张卡片图案相同的概率是$\frac{2}{7}$．求n的值；
    （3）①当n=3时，随机抽取一次，若规定取出印有“维尼修斯（Vinicius）”图案的卡片获得16元购物券，取出印有“汤姆（Tom）”图案的卡片获得8元购物券，取出印有“2016年里约奥运会”的图案的卡片没有奖励，用ξ表示获得奖券的面值，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
    ②在①的条件下，若商场每天有800人参与抽奖活动，顾客获得的购物券全部用于捆绑其他商品消费，每1元购物券能给商场带来10元纯利润，则商场每天在这个活动中能获得的纯利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a7-a5=4，a11=21，Sk=64，则k=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{n{a}_{n}^{2}}{n+1}$，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：
    （i）an+1＜an≤1；
    （ii）an≤$\frac{1}{n}$；
    （Ⅱ）证明：a1+a2+…+an＜$\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知在等差数列{an}中，Sn为前n项的和，Sn=n2-2n，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n （m，n∈N*）的展开式中x的系数为11，当x2的系数取得最小值时，f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和为30．

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