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    设x，y满足约束条件
    y≤x+1
    y≥2x-1
    x≥0，y≥0
    ，则目标函数z=x+2y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：数形结合,不等式的解法及应用
    分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
    解答： 解：由约束条件
    y≤x+1
    y≥2x-1
    x≥0，y≥0
    作出可行域，

    联立
    y=x+1
    y=2x-1
    ，解得B（2，3），
    化目标函数z=x+2y为y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    ，
    由图可知，当直线y=-
    1
    2
    x+
    z
    2
    过B（2，3）时，z取得最大值为z=2+2×3=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设四个点P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC两两垂直，PA=3，PB=4，PC=5，那么这个球的表面积是（　　）
    A、20
    		2
    π
    B、25
    		2
    π
    C、25π
    D、50π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知数列{an}，an=
    1
    n(n+2)
    （n∈N*），那么
    1
    120
    是这个数列的第10项，且最大项为第1项；
    ②数列
    		2
    ，
    		5
    ，2
    		2
    ，
    		11
    ，…的一个通项公式是an=
    		3n-1
    ；
    ③已知数列{an}，an=kn-5，且a8=11，则a17=29；
    ④已知an=an+1+5，则数列{an}是递减数列．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x=0且y=0是x2+y2=0的（　　）
    A、充分条件
    B、必要条件
    C、充要条件
    D、既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=1，an=Sn-1（n∈N*，n≥2），则这个数列的通项公式是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx-cos2ωx+2
    		3
    sinωxcosωx+λ，其图象关于直线x=
    π
    3
    对称，且ω∈（0，2）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的图象过点(
    π
    2
    ，0)    ，求f（x）在[0，
    π
    2
    ]    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的两个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在直线2x+y=0上，且与直线y=1-x相切于点（2，-1）的圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α满足f（α）=
    sin(α-
    3π
    2
    )cos(
    π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(α-π)sin(π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    3
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求f（α+
    π
    4
    ）的值；
    （3）若f（α）=2f（α+
    π
    2
    ），求sin2α+2sinα•cosα的值．

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