下表给出甲.乙.丙三种食物的维生素A.B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4 400单位,维生素B不少于4 800单位. 甲乙丙维生素A400600400维生素B800200400成本765 (1)试用所购甲.乙两种食物的量表示成本;(2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4 400单位,维生素B不少于4 800单位.

	甲	乙	丙
维生素A（单位/千克）	400	600	400
维生素B(单位/千克)	800	200	400
成本(元/千克)	7	6	5

(1)试用所购甲、乙两种食物的量表示成本;
(2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少?

购甲3千克,乙2千克,丙5千克时,成本最低,最低成本为58元.

设购甲x千克,乙y千克,丙z是(10-x-y)千克,成本为w元.
则(1)w=7x+6y+5(10-x-y)=2x+y+50.
(2)由已知得

化简,得

作可行域如下图所示.

作平行直线w=2x+y+50.由图可知当直线过A时w最小,由

得A(3,2).
此时w=58(元).

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若变量

满足

则

的最大值是

A．90

B．80

C．70

D．40

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：

	每亩需劳力	每亩预计产值
蔬菜		1100元
棉花		750元
水稻		600元

问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

两种大小不同的钢板可按下表截成A,B,C三种规格成品:

	A规格	B规格	C规格
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3

某建筑工地需A，B，C三种规格的成品分别为15，18，27块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用钢板张数最小.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两个粮库要向

两镇运送大米，已知甲库可调出100 t大米，乙库可调出80 t大米，

镇需70 t大米，

镇需110 t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：

	路程／km		运费／（元tkm）
	甲库	乙库	甲库	乙库
镇	20	15	12	12
镇	25	20	10	8

（１）这两个粮库各运往

两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？
（２）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知点

满足

，点

在圆

上，则

的最大值与最小值为（）

A．6,3

B．6,2

C．5,3

D．5,2

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

某人上午7:00乘汽车以匀速v₁千米/时(30≤v₁≤100)从A地出发到距A地300千米的B地,在B地不作停留,然后骑摩托车以匀速v₂千米/时 (4≤v₂≤20)从B地出发到距B地50千米的C地,计划在当天16:00至?21:00时到达C地.设乘汽车、摩托车行驶的时间分别是?x、y小时,则在xOy坐标系中,满足上述条件的x、y的范围用阴影部分表示正确的是(　　)