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    若x是三角形的某个内角,且tanx＜2,则x的取值范围是____________.

    解析:∵x是三角形的内角,∴0＜x＜π.

    根据y=tanx,x∈(0,π)的图象可知,满足不等式tanx＜2的解为x∈(0,arctan2)∪(,π).

    答案:(0,arctan2)∪(,π).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：
    ①f（x）=
    		x
    ；    ②g（x）=sinx （x∈（0，π））．
    （2）若函数h（x）=lnx （x∈[M，+∞））是保三角形函数，求M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （Ⅰ）判断f1(x)=
    		x
    ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
    （Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
    （可以利用公式sinx+siny=2sin
    x+y
    2
    cos
    x-y
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．
    （1）判断f1（x）=
    		x
    ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （2）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“三角形函数”；
    （3）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A），当A＞
    5π
    6
    时，F（x）不是“三角形函数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”.

    （1）判断下列函数是不是“保三角形函数”，并证明你的结论：

    ①  f(x)＝ ；    ②  g(x)＝sinx (x∈(0，π)).

    （2）若函数h(x)＝lnx (x∈［M，＋∞))是保三角形函数，求M的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（2）（解析版） 题型：解答题

    一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （Ⅰ）判断，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
    （Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
    （可以利用公式）

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