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    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．
    分析：先根据图象确定A的值，进而根据三角函数结果的点求出求?与ω的值，确定函数f（x）的解析式，然后根据诱导公式将函数化为余弦函数，再平移即可得到结果．
    解答：解：由图象可知A=2，f（x）=2sin（ωx+?），
    函数的图象经过（0，
    		3
    ），（
    π
    3
    ，0    ），
    ∴
    		3
    =2sin?，∴?=
    π
    3
    +2kπ或?=
    2π
    3
    +2kπ（k∈Z）
    ∵|?|＜
    π
    2
    ，∴?=
    π
    3
    ，
    函数的图象经过（
    π
    3
    ，0    ），
    0=2sin（ω×
    π
    3
    +
    π
    3
    ），所以ω=2．
    ∴f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）=2sin（
    π
    2
    +2x-
    π
    6
    ）=2cos（2x-
    π
    6
    ）
    ∴将函数f（x）向左平移
    π
    12
    可得到2cos[2（x+
    π
    12
    ）-
    π
    6
    ]=2cos2x
    故答案为：左；
    π
    12
    ．
    点评：本题主要考查根据图象求函数解析式和方法和三角函数的平移变换．根据图象求三角函数解析式时，一般先根据图象确定A的值和最小正周期的值，进而求出w的值，再将特殊点代入求φ的值．
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

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