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已知：f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，则实数a、b的值分别为________

-2，4
分析：集合A中的元素以方程根的形式给出，可以考虑用根与系数的关系求解．
解答：∵A={x|f（x）=2x}={x|x²+ax+b=2x}={2}，
∴2为方程x²+（a-2）x+b=0的唯一根，
∴2+2=-（a-2），2×2=b，
∴a=-2．b=4．
故答案为-2，4．
点评：本题主要考查了元素与集合间的关系，解题中用到了方程根与系数的关系．

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已知函数f（x）=x²-alnx，g（x）=x-a

．
（1）若a∈R，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在（1，2）上是增函数，g（x）在（0，1）上为减函数，求f（x），g（x）的表达式；
（3）对于（2）中的f（x），g（x），求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．

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B．（2，6）

C．（3，6）

D．（2，8）

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=2（a_n-1），n∈N*}，等差数列{b_n}的任一项b_n∈A∩B，其中b₁是A∩B中最的小数，且88＜b₈＜93，求{b_n}的通项公式；
（3）设数列{c_n}满足cn=

an-1

，是否存在正整数p，q（1＜p＜q），使得c₁，c_p，c_q成等比数列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，请说明理由．

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（2013•贵阳二模）已知函数f（x）=

-x2+1 ，x＜1

log2x ，x≥1

，若f（a）=1，则a=

0或2

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•丰台区一模）已知函数f（x）=x²+x，f'（x）为函数f（x）的导函数．
（Ⅰ）若数列{a_n}满足a_n+1=f'（a_n），且a₁=1，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=b，b_n+1=f（b_n）．
（ⅰ）是否存在实数b，使得数列{b_n}是等差数列？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；
（ⅱ）若b＞0，求证：

i=1

bi+1

＜

．

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已知：f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，则实数a、b的值分别为________

已知：f（x）=x²+ax+b，A={x|f（x）=2x}={2}，则实数a、b的值分别为________