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    5．设F1，F2是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

    分析 由已知可得2a=|MF1|-|MF2|=|MF2|=|OF2|=c，可得答案．

    解答 解：∵|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，
    故2a=|MF1|-|MF2|=|MF2|=|OF2|=c，
    ∴$\frac{c}{a}=2$，故C的离心率是2．
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是双曲线的简单性质，构造关于a，c的方程是解答的关键，难度中档．

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    （1）求f（x）的小正周期和单调递增区间．
    （2）求f（x）在x$∈[{-\frac{π}{4}，\left.{\frac{π}{4}}]}$的值域．

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    A．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称B．f（x）在（0，2）单调递减
    C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称D．f（x）在（0，2）单调递增

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    20．已知直线l1：3x+4y-3=0，直线l2：6x+8y-1=0（b∈R）平行，则它们之间的距离为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{5}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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    10．设抛物线x2=2y的焦点为F，经过点P（1，3）的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，则$|\overrightarrow{AF}|+|\overrightarrow{BF}|$=7．

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    17．已知双曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x，且过点$M（{\sqrt{2}，\sqrt{3}}）$，其离心率为e，抛物线C2的顶点为坐标原点，焦点为$（{\frac{e}{2}，0}）$．
    （I）求抛物线C2的方程；
    （II）O为坐标原点，设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=12．
    （i）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标； （ii）过点P作AB的垂线与抛物线交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

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    14．某一算法程序框图如图所示，则输出的S的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．0

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    15．如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，D为边BC上的点，E为AD上的点，且AE=8，AC=4$\sqrt{10}$，∠CED=$\frac{π}{4}$．
    （1）求CE的长
    （2）若CD=5，求cos∠DAB的值．

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