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    已知：tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    2
    ，（
    π
    2
    ＜α＜π）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin2α的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，整理即可求出tanα的值；
    （2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，分子利用二倍角的正弦函数公式化简，整理后将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）由tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    2
    ，（
    π
    2
    ＜α＜π），
    得到
    1+tanα
    1-tanα
    =-
    1
    2
    ，解得：tanα=-3；
    （2）∵tanα=-3，
    ∴sin2α=
    2sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    2tanα
    tan2α+1
    =
    2×(-3)
    (-3)2+1
    =-
    3
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    2
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    已知α是第三象限的角，且f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(
    3π
    2
    -α)
    cos(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；          
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直线l与曲线C分别交于M，N两点．
    （Ⅰ）写出曲线C和直线l的普通方程；    
    （Ⅱ）若a=2，求线段|MN|的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（
    		x
    +1）=x，求f（x）的解析式．

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