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    设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n，求数列{an}的通项公式．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：当n=1时直接由前n项和求首项，当n≥2时由an=Sn-Sn-1求通项，验证首项好得结论．
    解答： 解：由Sn=2n2+3n，
    当n=1时，a1=S1=5；
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1
    =2n2+3n-[2（n-1）2+3（n-1）]=4n+1．
    验证n=1时上式成立．
    ∴an=4n+1．
    点评：本题考查了由数列的和求数列的通项公式，关键是注意验证n=1时的情况，是中档题．
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    已知函数f（x）=3x2-8（m-1）x+5在[-1，+∞）上为增函数．
    （1）求实数m的最大值M；
    （2）在条件（1）下解关于x的不等式：1+logM（4-a2）≤log
    		M
    （ax-1）（其中a＞0，a≠1）．

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    已知函数y=
    2
    x2-x+1
    ，求函数的最大值．

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    当x∈[0，
    7π
    6
    ]时，讨论关于x的方程2cos2x-sinx+α=0（α∈R）实根的个数．

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    已知圆心在第二象限内，半径为2
    		5
    的圆O1与x轴交于（-5，0）和（3，0）两点．
    （1）求圆O1的方程；
    （2）求圆O1的过点A（1，6）的切线方程；
    （3）已知点N（9，2）在（2）中的切线上，过点A作O1N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线PO1的斜率与直线PN的斜率之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ，x∈[-1，0）∪（0，1]．
    （1）证明函数f（x）在（0，1]上的单调性．
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并求函数f（x）在[-
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式（
    1
    2
    +2x）n的展开式中．
    （Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；
    （Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：tan（α+
    π
    4
    ）=-
    1
    2
    ，（
    π
    2
    ＜α＜π）．
    （1）求tanα的值；
    （2）求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式（x-
    1
    a
    ）（x-1）＜0．

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