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    已知函数y=
    2
    x2-x+1
    ，求函数的最大值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用配方法，即可求出函数的最大值．
    解答： 解：∵x2-x+1=（x-
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ≥
    3
    4
    ，
    ∴0＜
    2
    x2-x+1
    ≤
    8
    3
    ，
    ∴函数y=
    2
    x2-x+1
    的最大值为
    8
    3
    ．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，错误的是（　　）
    A、人的身高和体重具有相关关系
    B、简单随机抽样中，每个个体被抽到的概率相等
    C、因为正方体边长越大，体积越大，所以正方体的体积和边长呈正相关关系
    D、回归分析中，相关指数R2越接近1，说明模型的拟合效果越好

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sinθ=
    3
    5
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ，sinα=
    		2
    2
    ，
    （1）求tan（θ+α）；
    （2）求函数y=3sin2x+4cos2x的最小正周期和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{ an}的前n项和为Sn=33n-n2，
    （1）求证：{an}是等差数列；
    （2）{an}的前多少项和最大，并求出该最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    列三角形数表

    假设第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）
    （1）依次写出第六行的所有数字；
    （2）归纳出an+1与an的关系式并求出an的通项公式；
    （3）设anbn=1求证：b2+b3+…+bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2+x+a，g（x）=2a-x3（x∈R，a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间．
    （2）求函数f（x）的极值．
    （3）若任意x∈[0，1]，不等式g（x）≥f（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，短轴端点和焦点围成的四边形是正方形，且椭圆上的点到焦点的最大值为
    		2
    +1．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过左焦点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B点，线段AB的垂直平分线交x轴于G点，求G点横坐标取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限的角，且f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(
    3π
    2
    -α)
    cos(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；          
    （2）若cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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