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    设椭圆E：数学公式+数学公式=1（a＞b＞0）过，M（2，数学公式），N（数学公式，1）两点，求椭圆E的方程．

    解：因为椭圆E：+=1（a，b＞0）过M（2，），N（，1）两点，
    所以解得所以
    椭圆E的方程为．
    分析：将M，N两点坐标代入椭圆方程，解方程得出a2、b2即可．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程，一般采取待定系数法法求方程，要注意求a2、b2即可．属于基础题．
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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，椭圆离心率e的取值范围为（　　）

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    设椭圆E：-=1（a＞b＞0）的离心率为，已知A（a，0），B（0，-b），且原点O到直线AB的距离为
    （Ⅰ）  求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知过点M（1，0）的直线交椭圆E于C，D两点，若存在动点N，使得直线NC，NM，ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：+= 1（a > b），A、B是长轴的端点，C为短轴的一个端点，F1、F2是焦点，记∠ACB = α，∠F1CF2 = β，若α = 2 β，则椭圆E的离心率e应当满足的方程是            。

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