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    9．空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的一点，若AE：EB=CF：FB=1：3，则对角线AC与平面DEF的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．AC在平面DEF内D．不能确定

    分析 根据比例式得到EF∥AC，继而得到线面平行，问题得以解决．

    解答 解：∵AE：EB=CF：FB=1：3，
    ∴EF∥AC，
    ∵EF?平面DEF，AC?平面DEF，
    ∴AC∥平面DEF，
    故选：A．

    点评 本题考查空间中直线与干线之间的位置关系，解题的关键是掌握空间中直线与直线之间位置关系的判断方法，属于基础题．

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    19．已知函数f（x）满足$f（x）=\sqrt{\frac{kx-1}{x-1}}$，（k＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）在区间[10，+∞）上是增函数，求实数k的取值范围．

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    A．（$\frac{2}{7}$，$\frac{2}{5}$）B．（$\frac{2}{5}$，+∞）C．（-∞，$\frac{2}{7}$）D．（-$\frac{2}{11}$，0）

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    17．已知函数f（x）=1-$\frac{m}{{{5^x}+1}}$是奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）证明：f（x）是R上的增函数
    （6）当x∈[-1，2），求函数f（x）的值域．

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    4．直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上BC=$\sqrt{3}$，AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于20π．

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    14．已知实数m和2n的等差中项是4，实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（　　）
    A．2B．3C．6D．9

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    1．设F1和F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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    5．如图，透明塑料制成的长方体容器A1B1C1D1-ABCD内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题，真命题的有（1）（3）（4）（5）．
    （1）没有水的部分始终呈棱柱形；
    （2）水面EFGH所在四边形的面积为定值；
    （3）棱A1D1始终与水面所在平面平行；
    （4）当容器任意倾斜时，水面可以是六边形；
    （5）当容器任意倾斜时，水面可以是五边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，表示的平面区域的面积为$\frac{121}{4}$．

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