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    15．已知函数f（x）=-（x-1）+log2$\frac{1-x}{1+x}$，则f（$\frac{1}{2016}$）+f（-$\frac{1}{2016}$）=2．

    分析 推导出f（x）+f（-x）=$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$=2，由此能求出f（$\frac{1}{2016}$）+f（-$\frac{1}{2016}$）的值．

    解答 解：∵f（x）=-（x-1）+log2$\frac{1-x}{1+x}$，
    ∴$f（-x）=-（-x-1）+lo{g}_{2}\frac{1+x}{1-x}$=x+1-$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$，
    ∴f（x）+f（-x）=-x+1+$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$+x+x-$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$=2，
    ∴f（$\frac{1}{2016}$）+f（-$\frac{1}{2016}$）=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}$，则f（f（-2））的值为-4．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{x-1}{x}$-lnx．
    （1）求f（x）的递增区间；
    （2）证明：当x∈（0，1）时，x-1＜xlnx；
    （3）设c∈（0，1），证明：当x∈（0，1）时，1+（c-1）x＞cx．

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    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，则角A的大小为30°．

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    10．关于x的方程（2017-x）（1999+x）=2016恰有两个根为x1、x2，且x1、x2分别满足3x1=a-3x1和log3（x2-1）3=a-3x2，则x1+x2+a=61．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，求直线在y轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）过点（2，2），则a+b的最小值等于（　　）
    A．2B．3C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-ax+2lnx（其中a是实数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若设2（e+$\frac{1}{e}$）＜a＜$\frac{20}{3}$，且f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求f（x1）-f（x2）取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：
    ①f（x）在[a，b]上是单调函数；
    ②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．
    下列结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间”B．函数f（x）=2x（x∈R）存在“和谐区间”
    C．函数f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$（x＞0）不存在“和谐区间”D．函数f（x）=log2x（x＞0）存在“和谐区间”

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