在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若a=$\sqrt{2}$.b=2.B=45°.则角A的大小为30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，则角A的大小为30°．

分析根据正弦定理求出sinA的值，再利用大边对大角即可求出角A的值．

解答解：△ABC中，a=$\sqrt{2}$，b=2，B=45°，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
∴sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{\sqrt{2}sin45°}{2}$=$\frac{1}{2}$；
又a＜b，
∴A＜B，
即角A=30°．
故答案为：30°．

点评本题考查了正弦定理的应用问题，是基础题目．

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