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(2003•东城区二模)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞﹚上是减函数,f(a)=0(a>0),那么不等式xf(x)<0的解集是(  )
分析:先确定函数在(-∞,0)上是增函数,再将不等式等价变形,利用函数的单调性,即可求解不等式.
解答:解:∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞﹚上是减函数,
∴函数在(-∞,0)上是增函数
∵f(a)=0,∴f(-a)=0
不等式xf(x)<0等价于
x>0
f(x)<f(a)
x<0
f(x)>f(-a)

∴x>a或-a<x<0
故选B.
点评:本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查解不等式,考查学生的计算能力,属于基础题.
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2
11
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10
11
)
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5
5

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