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     设F(x)＝f(x)－g(x),其中f(x)＝lg(x－1),并且仅当(x0,y0)在y＝lg(x－1)的图象上时，(2x0,2y0)在y＝g(x)的图象上。

    （1）   写出g(x)的函数解析式

    （2）   当x在什么区间时，F(x)≥0？

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解: (1)设2x0＝X,2y0＝Y那么

            x0＝

           ∵    f(x)＝lg(x－1)

           且   (x0,y0)在y＝lg(x－1)的图象上，   ∴   y0＝lg(x0－1)

           ∴   －1)   即   Y＝2lg(－1)

           ∵   (2x0,2y0)在y＝g(x)的图象上，   ∴   g(x)＝2lg(－1)

    (2)F(x)＝lg(x－1)－2lg(－1)

           由题意得，需满足  lg(x－1)－2lg(－1)≥0

           上面的不等式等价于

      Û     Û

           Û     

    ∴  当x∈(2,4＋2]时，F(x)≥0.

     

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