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    3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有无数条．

    分析 先画出正方体，然后根据题意试画与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线，从而发现结论．

    解答 解：在EF上任意取一点M，如图：

    直线A1D1与M确定一个平面，
    这个平面与CD有且仅有1个交点N，
    当M取不同的位置就确定不同的平面，
    从而与CD有不同的交点N，
    而直线MN与这3条异面直线都有交点．
    故在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线有无数条，
    故答案为：无数

    点评 本题主要考查立体几何中空间直线相交问题，同时考查学生的空间想象能力．

    练习册系列答案
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