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    15．已知[（1+0.75%）n-1]÷[0.75%×（1+0.75%）n]=99，求n的值．

    分析 化简原式可得（1+0.75%）n=$\frac{400}{103}$，从而解得．

    解答 解：∵[（1+0.75%）n-1]÷[0.75%×（1+0.75%）n]=99，
    ∴[（1+0.75%）n-1]÷（1+0.75%）n=99×0.75%，
    ∴1-$\frac{1}{（1+0.75%）^{n}}$=99×0.75%，
    ∴（1+0.75%）n=$\frac{400}{103}$，
    ∴（$\frac{403}{400}$）n=$\frac{400}{103}$，
    故n=$lo{g}_{\frac{403}{400}}$$\frac{400}{103}$．

    点评 本题考查了有理指数幂的化简与求值，再转化为对数运算即可．

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