计算:sin20°cos10°-cos160°sin10°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．计算：sin20°cos10°-cos160°sin10°．

分析首先，根据诱导公式化简，然后，结合两角和的正弦公式进行求解即可．

解答解：sin20°cos10°-cos160°sin10°
=sin20°cos10°+cos20°sin10°
=sin（20°+10°）
=sin30°
=$\frac{1}{2}$．

点评本题重点考查了诱导公式、两角和的正弦公式等知识，属于中档题．

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15．已知[（1+0.75%）ⁿ-1]÷[0.75%×（1+0.75%）ⁿ]=99，求n的值．

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16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$，则满足不等式f（x²-3）＞f（2x）的x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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20．已知数列{a_n}满足a₁＞2，a_n+1-1=a_n（a_n-1）（n∈N^*），且$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2012}}$=1，则a₂₀₁₃-4a₁的最大值为-12．

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（1）求a的值；
（2）求证：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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17．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，求x²+y²的最小值和最大值．

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14．判断下列表示是否正确
（1）a⊆{a}
（2）{a}∈{a，b}
（3）∅?{-1，1}
（4）{0，1}={（0，1）}
（5）{x|x=3n，n∈Z}={x|x=6n，n∈Z}．

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19．不等式|2-3x|≤8在自然数集中的解集是{0，1，2，3}．

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