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    6．在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），则a5=（　　）
    A．1+ln2B．2+ln3C．3+ln5D．2+ln5

    分析 利用累加法，结合对数的运算性质求解即可．

    解答 解：数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），
    可得a1=2，
    a2=a1+ln（1+1），
    a3=a2+ln（1+$\frac{1}{2}$），
    a4=a3+ln（1+$\frac{1}{3}$），
    a5=a4+ln（1+$\frac{1}{4}$），
    可得：a5=2+ln2+ln$\frac{3}{2}$+ln$\frac{4}{3}$+ln$\frac{5}{4}$=2+ln5，
    故选：D．

    点评 本题考查数列的递推关系式的应用，累加法的应用，考查计算能力．

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