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14.若a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,$\frac{b}{a}$,b},求a 2014+b2015的值.

分析 集合{1,a+b,a}={0,$\frac{b}{a}$,b},可得a≠0,a+b=0,进而确定出a,b的值.

解答 解:∵集合{1,a+b,a}={0,$\frac{b}{a}$,b},
∴a≠0,a+b=0,
∴$\frac{b}{a}$=-1,
∴a=-1,b=1.
a2014+b2015=(-1)2014+12015=2.

点评 本题考查了集合相等的定义及其性质、指数幂的性质,属于中档题.

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