Question

19．已知命题p：“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，命题q：“a${\;}^{\frac{1}{2}}$$＞{b}^{\frac{1}{2}}$”的充要条件为“lna＞lnb”，则下列复合命题中假命题是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∨￢q
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 先判断命题p、命题q的真假性，再根据复合命题的真假性对四个选项进行判断即可．

解答 解：对于命题p，中括号内【“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”】整个是p命题，而不是单看引号内的命题，p为真；
对于命题q，当a=1、b=0时，a${\;}^{\frac{1}{2}}$$＞{b}^{\frac{1}{2}}$，但lna＞lnb不成立，
q是假命题，∴￢q是真命题；
∴p∧q是假命题，p∨q、（￢p）∨（￢q）和p∧（￢q）是真命题．
故选：B．

点评 本题考查了四种命题的应用问题，也考查了复合命题真假的判断问题，是基础题目．