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    2．如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．证明：EF∥A1D1．

    分析 由AD∥BC，得到BC∥平面ADD1A1，由此能证明AD∥BC，进而得到EF∥A1D1．

    解答 证明：∵AD∥BC，AD?平面ADD1A1，BC?平面ADD1A1，
    ∴BC∥平面ADD1A1，
    又∵BC?面BCEF，面ADD1A1∩面BCEF=EF，
    ∴BC∥EF，又AD∥BC，
    又∵AD∥A1D1
    ∴EF∥A1D1．

    点评 本题考查的知识点是空间直线与平面平行的判定定理与性质定理，难度中档．

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