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    20．解不等式：|x+3|+|x-1|≤8．

    分析 把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求．

    解答 解：由|x+3|+|x-1|≤8，可得$\left\{\begin{array}{l}{x＜-3}\\{-x-3+1-x≤8}\end{array}\right.$ ①，或$\left\{\begin{array}{l}{-3≤x≤1}\\{x+3+1-x≤8}\end{array}\right.$②，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{x+3+x-1≤8}\end{array}\right.$③．
    解①求得-5≤x＜-3，解②求得-3≤x≤1，解③求得1＜x≤3．
    综上可得，原不等式的解集为{x|-5≤x≤3 }．

    点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

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    10．已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），点A（s，f（s）），B（t，f（t））．
    （1）当a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上取得极值，求实数t满足的条件；
    （2）若坐标原点为O，0＜a＜b，a+b＜2$\sqrt{3}$，f（x）在x=s，x=t处取得极值，求证：直线OA、OB不可能垂直．

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    11．已知集合A={x|x2-6=|x|，x∈Z}，B={x|x3-4x2+3x=0}，则A∩B={3}．

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    8．直角坐标系xOy中，将曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得到的曲线记为C2，曲线C3的方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=k+1}\\{y=3-k}\end{array}\right.$（k为参数）．
    （1）写出曲线C2与C3的普通方程；
    （2）设P，Q分别是曲线C2，C3上的动点，求|PQ|的最小值．

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    5．已知在空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB．

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    12．（1）若m，n∈{1，2，3，4}，则方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示椭圆有多少个？
    （2）若m，n∈{1，2，3，4}，则方程$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆有多少个？

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    9．若函数f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}+2ax-a}-1}$的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[-1，0]C．[0，1]D．[1，+∞）

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    10．若曲线C：f（x）=$\frac{alnx}{x}$（a≠0）在点（1，0）处的切线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$．
    （1）求a的值；
    （2）求证：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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