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已知两条直线 ::y="m" 和:y=(m>0),直线与函数的图像从左至右相交于点A,B , 直线与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b .当m 变化时,的最小值为            .

解析试题分析:依题意,
同理,,
线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,

,则,所以当时,所以的最小值.
考点:两条直线的位置关系,交点问题,对数函数的图像,指数函数的图像以及性质,函数最值等问题.
点评:解本小题的关键是得到,然后关键是的最小值再根据指数函数的单调性即可解决.

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