Question

已知函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，若f（m）=-1，则m的值为（　　）

• A．-e
• B．

  1

  e

• C．e
• D．-

  1

  e

Answer 1

分析：求出函数y=e^x的反函数，因为函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，则y=f（x）的解析式可求，代入f（m）=-1可得m的值．

解答：解：由y=e^x得，x=lny，
所以，函数y=e^x的反函数为y=lnx．
因为函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，
所以，f（x）=lnx．
再由f（m）=-1，得：lnm=-1，
所以m=

1

e

．
故选B．

点评：本题考查了函数的反函数的求法，求解一个函数的反函数，只要利用原函数解出x（用y表示），然后把x和y互换即可，需要注意的是反函数的定义域是原函数的值域，此题是基础题．