Question

8．已知等比数列{a_n}公比q＞1，若a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，则a₃=（　　）

• A． -16
• B． -4
• C． 4
• D． -4或4

Answer 1

分析 根据题意和等比数列的通项公式列出方程组，求出公比q和首项的值，再求出a₃的值．

解答 解：∵a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，且公比q＞1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{4}-{a}_{1}=15}\\{{a}_{1}{q}^{3}-{a}_{1}q=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$，
∴a₃=${a}_{1}{q}^{2}$=4，
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，属于基础题．