Question

a，b都为正实数，且，则的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据题意，由，可得=1-，将其代入中，变形可得=×[1+-2（）²]，是以为自变量的二次函数，由二次函数的性质，分析可得答案．
解答：根据题意，由，可得=1-，
又由a，b都为正实数，则1-＞0，解可得0＜＜1，
则=×=×=×[1+-2（）²]，
由二次函数的性质可得=-=时，取得最大值，且最大值为；
故选A．
点评：本题考查二次函数的性质，关键是根据题意，将变形为以为自变量的二次函数形式，其次要注意的取值范围．