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函数y=x2+x (-1≤x≤3 )的值域是( )
A.[0,12]
B.[-,12]
C.[-,12]
D.[,12]
【答案】分析:先将二次函数配方,确定函数在指定区间上的单调性,从而可求函数的值域.
解答:解:由y=x2+x得
∴函数的对称轴为直线
∵-1≤x≤3,
∴函数在上为减函数,在上为增函数
∴x=时,函数的最小值为
x=3时,函数的最大值为12
≤y≤12.
故值域是[,12]
故选B.
点评:本题重点考查二次函数在指定区间上的值域,解题的关键是配方,确定函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2-x+n
x2+1
(n∈N+,y≠1)
的最小值为an,最大值为bn,且cn=4(
a
 
n
bn-
1
2
)
,数列{Cn}的前n项和为Sn
(1)求数列{cn}的通项公式;
(2)若数列{dn}是等差数列,且dn=
Sn
n+c
,求非零常数c;
(3)若f(n)=
dn
(n+36)dn+1
(n∈N+)
,求数列{f(n)}的最大项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=-x2+|x|,单调递减区间为
 
,最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=x2+λx在定义域N*内单调递增,则实数λ的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2+x+1
的定义域是
R
R
,值域为
[
3
2
,+∞)
[
3
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

当x取值范围是
(3,+∞)∪(-∞,-4)
(3,+∞)∪(-∞,-4)
时,函数y=x2+x-12的值大于零.

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