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    3．若曲线y=ax-lnx在（1，a）处的切线平行于x轴，则实数a=1．

    分析 先求出函数的导数，再由题意知在x=1处的导数值为0，列出方程求出k的值．

    解答 解：由题意得y=ax-lnx的导数为y′=a-$\frac{1}{x}$，
    ∵在点（1，a）处的切线平行于x轴，
    ∴a-1=0，得a=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，掌握导数的几何意义和直线平行的条件是解题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ln（ex+1）+ax，（x∈R）是偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．
    （1）试确定实数a的值；
    （2）先判断函数f（x）在区间（-∞，0]上的单调性，并用定义证明你的结论；
    （3）关于x的不等式f（x）≥b-ln$\frac{1}{2}$在R上恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2是anan+1的个位数字，Sn是{an}的前n项和，则S2015=（　　）
    A．8733B．8710C．8726D．8717

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{3}x$+φ），（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$），y=f（x）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象上相邻的最高点和最低点，点P在x轴上的射影为R（1，0），cos∠PRQ=-$\frac{4}{5}$．
    （1）求A，φ的值；
    （2）将函数f（x）的图象上所有点向右平移θ（θ＞0）个单位，得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，3]上单调递增，求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设y′是函数y=ex+e-x的导数，则y′=ex-e-x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图； 
    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表
    非体育迷体育迷合计
    男
    女
    合计
    （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，则|z|=（　　）
    A．2B．1C．0D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示的程序框图中，若输入x的值为10，则输出的x与k的值的和为（　　）
    A．179B．173C．90D．84

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知平面内的向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$满足：|$\overrightarrow{OA}$|=1，（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）=0，且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，又$\overrightarrow{OP}$=λ${\;}_{1}\overrightarrow{OA}$+λ${\;}_{2}\overrightarrow{OB}$，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，则由满足条件的点P所组成的图形的面积是（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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