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    15．已知复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，则|z|=（　　）
    A．2B．1C．0D．$\sqrt{2}$

    分析 通过分母有理化即得结论．

    解答 解：∵z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+2i+{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=i，
    ∴|z|=|i|=1，
    故选：B．

    点评 本题考查复数求模，分母有理化是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．一个电路如图所示，C、D、E、F为4个开关，其闭合的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　）
    A．$\frac{9}{16}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{13}{16}$D．$\frac{3}{16}$

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    6．从编号为0，1，2…，49的50件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5分样本，若编号为27的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为47．

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    3．若曲线y=ax-lnx在（1，a）处的切线平行于x轴，则实数a=1．

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    10．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（-2，m）
    （1）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），求|$\overrightarrow{c}$|；
    （2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，求k的值．

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    20．曲线y=sinx与直线y=$\frac{2}{π}$x所围成的平面图形的面积是2-$\frac{π}{2}$．

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    7．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{x+3}＜0}\\{{x}^{2}+2x-3≥0}\end{array}\right.$．

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    4．统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在[500，1000）．
    （1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500，2500）的应抽取多少人？
    （2）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．

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    5．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成没有重复数字的四位数，这样的四位数中，偶数的个数有156个（用数字作答）

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