练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知a＞b＞c且a＋b＋c＝0，证明方程ax2＋2bx＋c＝0的两实根x1、x2满足＜|x1－x2|＜2．

    答案：
    解析：

    　　x1＋x2＝－，x1x2＝，又b＝－a－c，则

    　　|x1－x2|2＝(x1－x2)2－4x1x2＝＝4[()2＋＋1]

    　　可视为以为自变量的二次函数，则f()＝4[()2＋()＋1]的值域为(3，12)，对称轴＝－，当＜－时，f()为增函数，当＞－时，f()为增函数，由a＞b＞c，a＋b＋c＝0，已知a＞0，c＜0，可求－2＜＜－，则f()减小可求出f(－2)＝12，f(－)＝3，所以3＜f()＜12，即＜|x1－x2|＜2．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a＜b＜c且a+b+c=0，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的个数必为
    2
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞c且a+b+c=0，求证：
    		b2-ac
    ＜
    		3
    a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞c且a+b+c=0，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c为两两不相等的实数，求证：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
    （2）设a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证(
    1
    a
    -1)(
    1
    b
    -1)(
    1
    c
    -1)≥8    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinB，1+cosB)    与向量
    n
    =(2，0)    的夹角为
    π
    3
    ，在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且a=2．
    （I）求角B的大小；
    （Ⅱ）若sinB是sinA和sinC的等比中项，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案